Des limites de la VAR dans la Gestion Alternative par Christophe Cadoz - mai 2013
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Auteur du document : Christophe Cadoz (Head of Risk Management) Type d’auteur : Expert Technique financière traitée : VAR dans la Gestion Alternative Langue du document : Français
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- 1. DES LIMITES DE LA VAR DANS LA GESTION ALTERNATIVE Par Christophe Cadoz - 2013
- 2. DES LIMITES DE LA VAR DANS LA GESTION ALTERNATIVE Page 1 16 mai 2013 Introduction MESURE DE RISQUE La VaR d’un portefeuille est une mesure de risque absolu : c’est une estimation statistique de la perte maximale de ce portefeuille a un horizon donne (1 jour en general) et dans un intervalle de confiance predefini (95 ou 99% generalement). Prenons le cas d’une VaR a 1 jour a 99% calculee sur un portefeuille d’actifs : statistiquement, il y a seulement une « chance » sur cent que ce portefeuille subisse demain une perte superieure a sa VaR. On comprend tout l’interet de cette mesure, a la fois pour les operateurs et les risk managers dans l’estimation des risques. AVANTAGES DE LA VAR Outre le fait que la VaR est une mesure quasi-universelle du risque de marche, elle presente de nombreux avantages : Premier avantage : c’est une mesure dynamique, dans le sens ou elle s’adapte a l’evolution du marche : la VaR d’un portefeuille dont les positions sont figees evoluera dans le temps en fonction de la volatilite du marche. Second avantage et non des moindres : elle fournit un outil de comparaison des risques ideal entre differents fonds meme s’ils sont de nature differente : pouvoir ajouter un risque action a un risque de taux par exemple en tenant compte des interactions entre ces deux types d’instruments en fait une mesure quasi- incontournable sur le marche. LIMITES Mais, il faut aussi etre conscient de ses limites pour etre capable de l’analyser et d’y adjoindre si necessaire d’autres mesures qui, associees a la VaR, permettront d’estimer le risque de maniere beaucoup plus precise.
- 3. DES LIMITES DE LA VAR DANS LA GESTION ALTERNATIVE Page 2 16 mai 2013 Theorie et Pratique POINT DE VUE THEORIQUE Il faut savoir que la VaR repose tres souvent sur des hypotheses de normalite de la distribution des variations de valeur des actifs : en realite cette distribution est « leptocurtique », c’est-a-dire qu’elle se compose d’un exces de valeurs extremes par rapport aux hypotheses de normalite retenues. Notons que la VaR definit un risque statistique representatif d’une configuration de marche refletant les conditions passees : la encore, la profondeur de l’historique utilise pour calculer la VaR joue un role primordial : on prendra un historique court pour se rapprocher des dernieres conditions de marche connues, ou au contraire un historique plus long afin d’integrer des periodes de forte volatilite passees, ou bien encore un historique pondere dans le temps pour donner plus de poids aux valeurs les plus recentes…. Dans le meme ordre d’idees, on peut aussi reprocher a la VaR, outre sa sensibilite aux donnees de marche utilisees et en particulier au choix de la periode d’observation, son extreme sensibilite aux methodes appliquees (historique, Monte Carlo ou parametrique) et aux hypotheses sous-jacentes.
- 4. DES LIMITES DE LA VAR DANS LA GESTION ALTERNATIVE Page 3 16 mai 2013 POINT DE VUE PRATIQUE La mise en place du calcul de la VaR peut s’averer dans bien des cas plus problematique qu’il n’y paraît : en effet, pour des raisons de vitesse de calcul, la mise en place de la VaR s’effectue le plus souvent par l’utilisation de ce qu’on appelle des « proxys », qui reposent sur des approximations et qui peuvent amener a negliger certains parametres de second ordre, comme la convexite, le Gamma ou le Vega des positions optionnelles, ainsi que le risque de credit. En gestion alternative, la construction de strategies fondees sur des arbitrages et la decorrelation de ces strategies des mouvements ou des tendances de marche rend plus difficile l’utilisation de la VaR comme mesure de risque. En effet, comme la plupart des strategies elaborees sont construites par elimination du risque de premier ordre (variations a la baisse ou a la hausse du prix du marche), l’estimation du risque de second ordre est primordial : et il revient de ne pas negliger les parametres evoques ci-dessus que sont la convexite, la volatilite, le risque de credit. L’analyse de la VaR doit donc prendre en compte les hypotheses retenues pour le calcul et les approximations realisees. Et meme dans le cas ou ces hypotheses sont connues, il est important pour l’analyse d’adjoindre a la VaR des mesures de sensibilite aux differents facteurs de risque afin de determiner le profil de risque exact de la position.
- 5. DES LIMITES DE LA VAR DANS LA GESTION ALTERNATIVE Page 4 16 mai 2013 Resolution des biais BIAIS Le principal biais relatif a la VaR reside dans la prise en compte du passe dans la prediction des risques a venir : en effet, les correlations et volatilites de marche retenues pour le calcul de la VaR sont estimees a partir d’observations passees qui ne refletent plus le marche des lors que l’on est en periode de crise ou qu’un evenement particulier survient. En effet, il suffit simplement d’observer le changement violent de comportement des actifs financiers en periode de crise pour se persuader que l’etude des observations les plus recentes ne peut suffire a expliquer l’amplitude des variations futures : en periode de crise, les taux court terme deviennent generalement plus sensibles que les taux longs, les risques de credit se deplacent eux aussi vers le court terme, les correlations se modifient radicalement. Les methodologies de calcul de la VaR ne permettent pas d’apprehender ce type de comportement. STRESS TESTS Si l’on desire estimer le comportement du marche en periode de crise… La solution est d’adjoindre a la VaR la definition de scenarios catastrophes ou « stress tests ». On peut soit tenter de reproduire le comportement des actifs en periode de crise par l’observation historique des crises passees, soit construire un scenario catastrophe en faisant varier un certain nombre de parametres judicieusement choisis (cours du Dollar/Yen, taux d’interet US, Spread de tel ou tel pays) et en deduire par des jeux de correlations la variation des autres facteurs de risque afin d’en deduire la perte sur les positions considerees.
- 6. DES LIMITES DE LA VAR DANS LA GESTION ALTERNATIVE Page 5 16 mai 2013 Strategies alternatives LIMITES DE LA VAR Sur des strategies de type « event driven », basees sur l’occurrence d’un evenement declencheur de la performance, mais par la meme occasion du risque encouru, on touche aux limites de la VaR : en effet, prenons pour exemple un fonds de « merger arbitrage », fonds intervenant sur le marche actions et dont l’objectif est de capter la performance relative entre deux actions (la cible et l’acquereur) lors d’une fusion annoncee. PERTE MAXIMALE Si l’on tente d’evaluer le risque de perte maximale a un jour par le biais de la VaR, on court a la catastrophe : en effet, l’annonce d’une fusion par echange d’actions constitue un evenement qui modifie de maniere brutale le comportement des cours de marche des deux actifs que sont la cible et l’acquereur : le cours de la cible et de l’acquereur seront des lors etroitement correles, ce qui d’ailleurs precisement constitue une opportunite d’arbitrage entre les cours de ces deux actions : l’achat de la cible et la vente de l’acquereur permettent dans ce cas de degager un profit predetermine dans le cas de reussite de l’operation de fusion. Dans le cas inverse (echec de la fusion), et c’est bien le veritable risque supporte par le gerant, la perte peut s’averer importante : le niveau de cette perte ne peut etre estimee par l’observation des variations de valeur de ces deux actifs dans le passe, puisque le passe ne reflete en aucun cas le nouvel environnement de marche dessine par l’annonce de la fusion : on passe des lors a un risque binaire (echec de la fusion ou reussite) dont la probabilite d’occurrence et la severite de la perte qui en resulte restent a determiner. Rien dans l’historique des cours des actifs ne permet d’estimer ces deux parametres. Pour prendre une image, calculer la VaR sur ce type de strategies pour estimer leur risque reviendrait a vouloir determiner la quantite de neige qu’il est susceptible de tomber demain en observant l’historique des precipitations de l’ete dernier.
- 7. DES LIMITES DE LA VAR DANS LA GESTION ALTERNATIVE Page 6 16 mai 2013 Methodologies specifiques pour la gestion alternative ESTIMATION DES RISQUES SPECIFIQUES C’est ici que doivent intervenir des methodes d’estimation du risque specifique qui se substitueront a la mesure de type VaR et qui seront indivisibles d’une analyse precise des conditions de marche au jour le jour. L’idee est alors de definir, par exemple, sur ses strategies de « merger arbitrage », des scenarios de retour aux conditions de marche avant l’annonce de la fusion afin de determiner le risque encouru en cas d’echec : ces scenarios s’appuient, certes, sur le passe, mais ont l’enorme avantage par rapport a la VaR de tenir compte des changements de configuration de marche avant et apres l’annonce pour coller a la realite de ce risque binaire. PROBABILITE D’OCCURENCE Un autre element non pris en compte par la VaR est la probabilite d’occurrence de ce risque binaire : en effet, non seulement on doit determiner quelle est la severite de la perte en cas d’echec de la fusion, mais aussi quelle est sa probabilite d’occurrence : si la fusion est quasi-certaine, le resultat d’un scenario de retour aux conditions de marche « pre-fusion » sera d’autant plus important, mais d’autant moins probable : la encore, l’analyse des informations disponibles sur le marche au jour le jour permettra d’ajuster cette probabilite d’occurrence : des methodes de ponderation du risque en fonction de l’avancement du processus de fusion permettent aux risk managers de determiner de maniere precise le risque encouru.
- 8. DES LIMITES DE LA VAR DANS LA GESTION ALTERNATIVE Page 7 16 mai 2013 En resume LA VAR, dont les nombreux avantages ne sont pas a negliger, n’est pas toujours une mesure de risque adaptee a l’univers de la gestion alternative : dans ce contexte, le risk manager doit appliquer d’autres methodes de modelisation des risques en substitution ou en complement de la VaR et ne pas negliger l’analyse du risque specifique des strategies en portefeuille. LE RISK MANAGER doit avoir a la fois les capacites de mesurer le risque de maniere adaptee, et d’analyser les strategies et l’impact de mouvements de marche non contenus dans les cours : tout comme la decomposition des risques (general et specifique), la fonction de risk manager demande plus que jamais des competences a la fois de generaliste et de specialiste du marche.
- 9. DES LIMITES DE LA VAR DANS LA GESTION ALTERNATIVE Page 8 16 mai 2013 Pour me contacter : CHRISTOPHE CADOZ HEAD OF RISK MANAGEMENT Profil Linkedin