"Siguiendo a Feynman, las partículas siguen todas las trayectorias posibles simultáneamente. El movimiento es un promedio entre todas las posibilidades, cada una con un cierto peso estadístico. Y en esto consiste uno de los principios fundamentales de la MQ: "Cuando un proceso puede realizarse a través de varias "historias" alternativas, las leyes de la MQ determinan la probabilidad de que ocurra el proceso mediante un promedio adecuado de todas las probabilidades".
Y una medida cuantitativa del grado de "fluctuación" de las trayectorias viene dada por la relación de indeterminación de Heisenberg.
Como dije anteriormente, el intento de aplicar las leyes de la MQ a partículas relativistas (que poseen velocidades próximas a la de la luz) lleva directamente a la teoría cuántica de campos, que se aplica a colectivos de partículas, de forma que las partículas individuales pueden crearse y destruirse localmente.
El espaciotiempo de la teoría cuántica de campos es minkowskiano, pues la fuerza gravitacional entre las partículas subatómicas es muy pequeña, pero, de igual modo, nuestra capacidad de medir las propiedades geométricas del espacio de Minkoski queda limitada por las leyes de la MQ.
La identificación einsteniana entre gravitación y geometría tiene como consecuencia que una teoría cuántica de la gravitación implique una estructura cuántica del propio espaciotiempo.
Pero, la aplicación directa de las reglas de la MQ a la teoría de la gravitación de Einstein da lugar a inconsistencias matemáticas. Lo más fácil es intentar formular una teoría cuántica de las llamadas ondas gravitacionales, o "arrugas" que se producen en la geometría espaciotemporal, similares a las ondas electromagnéticas.
Desde el punto de vista cuántico, se puede ver esto como conjuntos coherentes de partículas, a las que llamamos gravitones, de la misma forma que una onda electromagnética es un conjunto coherente de fotones. Pero la teoría cuántica de los gravitones no es renormanizable, debido a que las interacciones entre gravitones produce cascadas de creación y aniquilación violentas a medida que se consideran distancias cada vez más pequeñas. Se supone que es la consecuencia de que el gravitón tenga "componentes" revelados en la vecindad de la escala de Plank: Lp= (G h/c3)1/2 ,que numéricamente vale unos 10 elevado a menos 33 centímetros.
La pequeñez de la longitud de Planck, por el principio de indeterminación supone que la energía necesaria para medir la estructura del espaciotiempo con una precisión de este orden es tal que en esa región se formaría un agujero negro microscópico con un radio de Schwarzschild del mismo orden de magnitud. Entonces, las fluctuaciones cuánticas que cambian la estructura geométrica e incluso la topología del espaciotiempo, tales como agujeros negros microscópicos, son tan importantes como los gravitones al alcanzar la escala de Planck. Wheeler a esto le llamó la estructura "espumosa" del espaciotiempo cuántico.
Que las fluctuaciones cuánticas gravitacionales adquieran la misma magnitud que las fluctuaciones descritas por el modelo estándar sugiere que todas las interacciones de la Naturaleza están unificadas a distancias del orden de la escala de Planck.
De todas las ideas propuestas hasta la fecha en dirección a encontrar una teoría de la gravitación cuántica que pueda darnos, por ejemplo, un modelo concreto de la estructura interna del gravitón a la escala de Planck, la teoría de cuerdas representa el marco teórico más prometedor. La idea básica es que las partículas que denominamos "elementales" son en realidad objetos extensos en una dirección: cuerdas diminutas cuya dinámica está especificada por modos de vibración."
(Del Capítulo I de la obra de Alejandro Álvarez Silva titulada "Multiverso y realidad")
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