Qu’allez-vous faire ce week-end ?

L’exposition de la Fondation Cartier Mathématiques—un dépaysement soudain que nous vous annoncions le mois dernier, et dont vous avez eu un aperçu dans ce billet et ce courrier, bat son plein. Elle voit défiler les people et
suscite l’enthousiasme dans les médias : « une causerie féconde entre des mathématiciens et des artistes » sur agoravox.fr,
« incomparable » selon slate.fr, « une création originale » offrant « à tous des fragments de splendeur mathématique » d’après techniques-ingénieur.fr, bref un « pari gagné » à en croire RFI.
Seul fluctuat.net émet une voix dissonante dans ce concert de louanges, en déplorant que « le résultat sonne creux une fois sur les cimaises ». Une seule solution donc, que vous adoriez Jean-Michel Alberola, Takeshi Kitano ou encore Hiroshi Sugimoto, que vous fredonniez à l’occasion du Patti Smith, que vous admiriez Misha Gromov ou Don Zagier, que vous ayez un goût prononcé pour les mathématiques en général, ou que les groupes à croissance polynomiale/les formes modulaires/l’équation de Boltzmann (rayer la mention inutile) n’aient plus de secret pour vous, enfilez vite votre veste préférée et courez à la Fondation Cartier vous faire votre propre idée.

Mathématiques nomades.
Deux expositions itinérantes sous l’égide de deux instituts prestigieux.
Tout d’abord, l’exposition photographique Les Déchiffreurs, voyage en mathématiques fait son tour de France.
Inspirée du livre éponyme sorti à l’occasion du cinquantenaire de l’<lexique|mot=IHÉS>, elle propose d’élégants portraits en noir et blanc des pensionnaires de l’institut en pleine réflexion ou encore craie à la main faisant face à d’immenses tableaux couverts de formules.
Le site 20 minutes.fr relate le passage de l’exposition à Strasbourg. Nancéens et Rennais n’ont pas été en reste et ont également accueilli l’exposition ces dernières semaines.

Citron mathématique

Imaginary est née au Mathematisches Forschungsintitut Oberwolfach (MFO) et donne à voir de magnifiques images de variétés algébriques, certaines familières et d’autres plus compliquées, mettant à l’honneur les notions de singularité et de symétrie. À l’occasion de son centenaire, la Société Royale de Mathématiques Espagnole s’est associée au MFO pour faire connaître cette exposition au grand public espagnol. Après être passée par différentes villes, elle a posé ce mois-ci ses valises à Madrid [1] avant de déménager pour Séville.

Exemple de variété algébrique

Un peu loin, certes, bien qu’on puisse y voir l’occasion d’une escapade andalouse.
Pour les plus sédentaires, une superbe visite filmée nous est proposée
par le site rtve.es, avec des explications lumineuses dans la langue de Cervantes par le mathématicien Patrick Popescu-Pampu, professeur à l’Université Lille 1.
Bienvenue en Europe !

Têtes prodigieuses

Les hispanophones apprécieront également de découvrir le long article consacré par El País à cinq jeunes mathématiciens espagnols. Citant Einstein, l’auteur de ces portraits s’émerveille du pouvoir des mathématiques à décrire des phénomènes dépassant l’imagination, ainsi que de leur rôle dans les dernières avancées technologiques. Les « têtes prodigieuses » interrogées, spécialistes d’analyse numérique, de géométrie ou de probabilités, racontent leur passion pour leur métier, chercheur en mathématiques, qu’ils exercent à divers endroits de la planète. Au passage, certains ne se privent pas de pointer les difficultés rencontrées : manque de reconnaissance des scientifiques, postes au compte-goutte et situations précaires en Espagne (alors qu’en France, « un nombre énorme de postes de professeur d’université est ouvert chaque année » [2]), réticence des filles à s’engager dans cette voie, etc. Ils évoquent par ailleurs les applications de leurs travaux et les questions qu’elles soulèvent parfois, comme à propos de la finance : « La avaricia es una cosa que las matemáticas no pueden controlar » : est-il besoin de traduire ?

Laure Saint-Raymond

Revenons en France et saluons avec Pour la Science Laure Saint Raymond pour son prix Irène Joliot-Curie de la « Jeune femme scientifique » de l’année. La directrice du département de mathématiques et applications de l’<lexique|mot=ENS> Paris est distinguée pour avoir « apporté une contribution fondamentale au problème dit de limite fluide posé par David Hilbert en 1900 ».

Sur un ton moins scientifique, Cyberpresse affirme qu’Évariste Galois était une sorte d’Arthur Rimbaud « qui réso[lvait] des équations d’algèbre au lieu de s’adonner à la prose poétique. » C’est ainsi qu’est amenée la pièce Contre le temps, de René Richard Cyr, consacrée au mathématicien. Ce n’est pas tous les jours qu’« une pièce brillante et touchante à ne pas manquer », d’après le site québecois Canöe, « rend les mathématiques fascinantes » selon patwhite. Gageons que les Montréalais sauront en profiter. De la science et de la poésie aussi sur Télérama, où Cédric Villani nous raconte avec son enthousiasme habituel l’équation de Boltzmann (les connaisseurs verront bien la différence avec l’équation de Vlasov, qu’il avait expliquée sur un plateau de télévision).

Côté grandes figures contemporaines, deux linguistes de l’informatique nous ont quittés : après Dennis Ritchie, créateur du langage C parti le mois dernier, voici que le père du LISP, deuxième plus vieux langage après le Fortran (lui-même « orphelin » depuis 4 ans) s’en va à son tour. Récipiendaire du
prix Turing 1971, John McCarthy était
surtout connu comme l’un des « père[s] de l’Intelligence Artificielle », rappelle PCWorld.

De grands esprits encore dans une émission d’Agora Vox, qui choisit d’alimenter la controverse sur la paternité de la théorie de la relativité avec cette question : Einstein « a-t-il plagié le mathématicien et physicien français Henri Poincaré ? »

Georges Lemaître, Henri Poincaré, Albert Einstein.

Le voile est levé sur une autre controverse par
Le Point, à propos de la découverte de l’expansion de l’univers : généralement attribuée à Hubble en 1929, elle aurait été annoncée deux ans avant, dans une « revue scientifique belge peu connue », par le prêtre et mathématicien Georges Lemaître. Il s’avère que celui-ci aurait lui-même renoncé « à prouver l’antériorité de sa propre découverte », en « supprim[ant] des passages devenus “sans intérêt” » dans la traduction anglaise de son article, publiée après « la constante de Hubble ». Toujours est-il que le nom de Lemaître « pourrait être donné au futur télescope géant européen. »

Elles sont partout

Affichage digital d’un instant fatidique

Restons un instant dans les étoiles avec le site Contrepoints.org, qui saisit l’occasion du jour appréhendé par les numérologues de tout poil, le 11/11/11, pour nous rappeler l’histoire de
Jérôme Cardan : « homme sérieux et orgueilleux », connu pour ses formules de résolution des équations du 3ème et 4ème degré (même si c’est aux dépens de Tartaglia), il « calcula avec précision la date de sa mort » et fut ainsi confronté à « un sérieux dilemme » !

Sachez maintenant que « le raisonnement utilisé par le cerveau est plus proche des méthodes de la logique quantique que de celles de la logique mathématique employée par les sciences macroscopiques ». C’est Agoravox qui le dit, reprenant notamment un article
de Michael Brooks dans
le magazine New Scientist :
« En simplifiant, on dirait que les organismes vivants se comportent comme des calculateurs quantiques relativement simples. » Élémentaire, mon cher…

Tas de crêpes

Un problème des plus concrets, en apparence, est considéré dans
Le Parisien : « Imaginez un tas de crêpes empilées dans une assiette, sans ordre précis. L’idée est d’arriver à ranger les galettes de la plus grande à la plus petite en un minimum de coups ». Eh bien « le problème est quasi insoluble », comme l’ont démontré les chercheurs interrogés, Guillaume Fertin, Laurent Bulteau et Irena Rusu.

Et maintenant, carrément prosaïque : à l’occasion de
la journée mondiale des toilettes, Pierre Barthélémy aborde dans son blog sur le site Slate.fr un délicat problème à l’interface
entre combinatoire et sociologie ; reprenant une étude très sérieuse, il nous apprend que « la stratégie instinctive – à savoir se mettre devant l’urinoir le plus loin de la porte si son voisin est libre – est la plus efficace la plupart du temps » pour avoir « le maximum de chances d’être le plus longtemps sans voisin ». Ouf !

Le site Santé News.eu expose quant à lui les résultats d’une étude statistique, « menée conjointement entre plusieurs universités américaines et des chercheurs français, pour tenter d’identifier ce qui, dans nos gènes, explique que certaines personnes, en contact avec le virus grippal, tombent malades tandis que d’autres non. »

Cube hyperspectral

Selon ce même site, « les méthodes mathématiques pour trouver des corrélations cachées au sein des grandes quantités de données recueillies ont été un élément clé de l’analyse effectuée par les chercheurs. » Parmi elles, on trouve une méthode « initialement développée en vue de l’analyse d’images satellitaires de la Terre », « appelée “démélange linéaire bayésien” » et proposée par
Nicolas Dobigeon, maître de conférences à Toulouse.

Quinte royale au poker

Dans un tout autre genre, un maître de conférences probabiliste est convoqué pour tout nous expliquer sur le
poker : non-initiés (au poker) s’abstenir !

Et que fait la police pendant ce temps ? Elle a également recours aux mathématiques !
Les Echos racontent comment les « mathématiciens californiens volent au secours de la police de Los Angeles »,
tandis que le site rue 89
évoque le rôle des mathématiques dans un logiciel de prédiction des crimes : bien qu’IBM s’en défende en disant que « cela n’a rien à voir », le film Minority report sera-t-il bientôt réalité ?

Les mathématiques sont décidément partout, pour le meilleur et pour le pire !
De façon plus innocente, Léonard de Vinci aurait « découvert une énigmatique relation mathématique concernant les branches d’arbre. Selon un chercheur français, la structure fractale exprimée par cette équation optimiserait la résistance au vent des arbres, »
d’après le site Futura Sciences.

Enfin, ce même site participe
avec developpez.com et Le Monde Informatique,
à l’annonce d’un moteur de recherche d’un genre « radicalement nouveau », développé par Massimo Marchiori, professeur à l’université de Padoue,
« célèbre pour avoir été l’inventeur d’« Hyper Search » : l’algorithme de recherche qui a permis à Google de sortir du lot » (Hyper Search ayant inspiré l’algorithme PageRank). Avec le seul concours de ses étudiants, semble-t-il, le mathématicien italien défie Google et clame que
« son idée est si géniale qu’il a peur qu’à la moindre fuite Google embauche une centaine d’ingénieurs pour développer son idée et l’imposer avant lui ». « Pour le moment, il est donc urgent d’attendre », conclut Futura Sciences.

Éducation

Exercice de mathématiques

L’enseignement des mathématiques est source récurrente de préoccupation sur le globe. Le Quotidien du Luxembourg mentionne deux rapports de la
commission européenne incitant les politiques à augmenter le nombre de diplômés en mathématiques et en sciences.
En Afrique, le président Abdoulaye Wade a directement remis en cause la qualité de la formation des enseignants en mathématiques sénégalais, selon Sud Quotidien. En visite à l’AIMS (Institut Africain des Sciences Mathématiques) Sénégal, institut se voulant pôle d’excellence pour
l’Afrique en matière de recherche, de formation et d’innovation, il a expliqué que selon lui le développement du Sénégal et de l’Afrique entière passaient par une bonne formation de pédagogues et chercheurs en mathématiques. Le Soleil relate également cette visite, au cours de laquelle il a rappelé son propre parcours de mathématicien devant un parterre d’étudiants, les exhortant à bien étudier pour résorber le manque de professeurs bien formés en mathématiques.
Inquiétude aussi au Canada, où selon cyberpresse.ca, la commission scolaire de
Montréal s’alarme sur les faibles résultats en mathématiques au premier cycle du secondaire. La formation des enseignants est là aussi remise en question...

Et si les mathématiques effrayaient tout simplement nombre d’élèves ? En tous cas, la peur des mathématiques serait liée à un mauvais contrôle des émotions, rapporte Canoë d’après une étude publiée dans Cerebral Cortex. Celle-ci montre que plus on contrôle ses émotions négatives par l’activation de zones spécifiques du cerveau, plus on améliore ses aptitudes en mathématiques. Peur ou écœurement ?
En France, ce sont les travers du système de notation des élèves que dénonce le mathématicien et didacticien André Antibi. Dans Le Republicain Lorrain il relève par ailleurs le « paradoxe des “brillants planeurs” – universitaires de renoms qui conduisent les commissions de réflexion pédagogique en totale déconnexion avec le terrain ».

Parutions

Science et Vie Junior (SVJ) sort dans son numéro 267 deux articles de Robin Jamet, médiateur scientifique au département de mathématiques du Palais de la Découverte.

C’est beau les maths ! Dans la rubrique « Images du mois », quelques extraits judicieusement choisis dans différents domaines abordés par « Le Beau Livre des maths », présentés en pleine page avec un commentaire, permettent au jeune public de s’émerveiller et comprendre que les mathématiques « ne se résument pas à de tristes équations » mais peuvent produire de véritables œuvres d’art. Parions que plus tard certains auront envie d’en savoir plus !

Ensemble de Mandelbrot et Julia

La relation d’Euler est redécouverte pas à pas dans la rubrique « Magic Maths » avec des illustrations claires et des manipulations faciles à reproduire. L’auteur rappelle dans un encart que le théorème des quatre couleurs (qui avait fait l’objet d’un article dans le numéro 235 de SVJ) n’est pas complètement étranger à cette relation d’Euler et que le nombre minimal de couleurs ne sera pas le même sur une carte plane que sur une carte dessinée sur une bouée.

Une limite universelle pour les cartes. « L’actualité mathématique » de La Recherche rencontre Jean François Le Gall, qui vient de résoudre un problème énoncé par Oded Schramm sur la limite des cartes planaires aléatoires : « En faisant tendre vers l’infini le nombre de domaines délimités sur une carte plane, les mathématiciens ont obtenu la carte brownienne ». Un objet qui intéresse la physique théorique et qui « pourrait fournir une approche rigoureuse à ce que l’on appelle la gravité quantique ».

Logique et paradoxes. La logique est à l’honneur dans Pour la science, à la fois dans l’éditorial et la rubrique mensuelle Logique et calcul. « L’être omniscient (et donc omnipotent ?) donne lieu à de nombreux paradoxes qu’explorent les logiciens ». Sous le titre « La logique de la perfection », Jean-Paul Delahaye en décortique quelques uns. « Les logiciens ne manquent pas de culot. Ils se permettent de raisonner sur d’hypothétiques êtres omnipotents ou omniscients et concluent, de façon presque catégorique, à l’impossibilité de leur existence ».

Dans le même numéro, la rubrique « mathématiques » s’intéresse aux « Excursions quasi-aléatoires » avec un article de Brian Hayes qui est une adaptation française de Quasirandom Ramblings que l’auteur a publié dans l’American Scientist de juillet-août. Les algorithmes probabilistes conservent une grande importance en pratique, mais l’excitation intellectuelle est du côté de la question de « savoir si tous les algorithmes peuvent être déprobabilisés », c’est-à-dire remplacés par des programmes déterministes.

Magique

Matthew Weathers

L’humour pour enseigner les mathématiques ? Le site gentside.com est tombé sous le charme de Matthew Weathers, professeur
à Biola University, qui agrémente ses cours de vidéos savamment truquées. L’une d’elles a été visionnée plus de 500 000 fois selon le magazine
Numerama. Notre préférée
est celle-ci : trois minutes détonantes autour du nombre complexe i !